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Bandas Electronicas

En física de estado sólido, teoría según la cual se describe la estructura electrónica de un material como una estructura de bandas electrónicas, o simplemente estructura de bandas de energía. La teoría se basa en el hecho de que en una molécula los orbitales de un átomo se solapan produciendo un número discreto de orbitales moleculares.

Cuando una gran cantidad de átomos se unen, como en las estructuras sólidas, el número de orbitales es tan grande y la diferencia de energía entre cada uno de ellos tan pequeña que se puede considerar como si los niveles de energía conjunta formaran bandas continuas más que niveles discretos de energía como ocurre en los átomos aislados. Sin embargo, debido a que algunos intervalos de energía no contienen orbitales, independiente del número de átomos agregados, se crean ciertas brechas energéticas entre las diferentes bandas.
Dentro de una banda los niveles de energía son tan numerosos que tienden a considerarse continuos si se cumplen dos hechos: primero, la separación entre niveles de energía en un sólido es comparable con la energía que los electrones constantemente intercambian en fotones; segundo, dicha energía es comparable con la incertidumbre energética debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, para periodos relativamente largos de tiempo.

Archivo:Semiconductor band structure (lots of bands).png

Hablar de Radios y de Energías es lo mismo. Cuanto mayor sea el radio mayor será también la energía.

Existen diversas maneras de darle energía a un electrón, por:

Energía Térmica.
Energía Luminosa (fotón E = h x f).
Campo Eléctrico.
etc...

Si se le da energía a un electrón para que pase de E1 a E2, este electrón puede pasar de una orbita a otra.

Ese electrón vuelve enseguida, al volver tiene que ceder o soltar la energía. Puede hacerlo de 2 formas:

Al volver sale un fotón de luz:

E2 - E1 = h x f

Una aplicación de esta característica se ve en los Diodos Led, que dependiendo de las energías tendrán diferentes colores, y también pueden soltar fotones invisibles a frecuencias en las que la vista no puede captarlas.

También se suelta energía en forma de calor, energía térmica (calentamiento del diodo).

Las energías las representaremos gráficamente de esta manera:

Hasta ahora hemos visto un átomo aislado, pero en un cristal tenemos que aplicar el "Principio de Exclusión de Pauli":

"En un sistema electrónico no puede haber 2 electrones con los mismos números cuánticos".

Esto es, que no puede haber 2 electrones con la misma energía.

Bandas de Energía en un Semiconductor Intrínseco
Anteriormente hemos visto que los semiconductores intrínsecos eran aquellos que no tenían impurezas, esto es, todos son átomos de Si.

Al aplicar el principio de exclusión de Pauli el electrón de energía E1 de un átomo y el electrón de energía E1 del átomo vecino se han de separar en energía. Como hay una gran cantidad de átomos aparecen muchos niveles energéticos con una separación muy pequeña, formando la 1ª Banda de Energía.

Los electrones de energía E2 se separan en energía formando la 2ª Banda de Energía.

Y así sucesivamente con el resto de energías se van creando Bandas de Energía (grupos de niveles energéticos). El resultado es el siguiente:

Como es difícil sacar un electrón de las bandas inferiores, no nos interesan las 2 bandas inferiores, no las tendremos en cuenta, así tendríamos:

Estas 2 bandas son las creadas por los 4 electrones de la última órbita del átomo.
A 0 ºK los 4 electrones de cada átomo están en la Banda de Valencia (cada uno en un radio o energía permitido).

BC = Banda de Conducción BV = Banda de Valencia

A 300 ºK (27 ºC, temperatura ambiente) o a mayor temperatura, algún electrón puede conseguir suficiente energía como para pasar a la Banda de Conducción, dejando así un hueco en la Banda de Valencia.

Recordar que a esto le llamábamos Generación Térmica de Pares electrón libre-hueco. Cuanto más aumente la temperatura, más electrones suben debido a la generación térmica.
Por eso un semiconductor a 0 ºK no conduce y si aumenta la temperatura conduce más. Ahora veremos que es lo que ocurre con los semiconductores con impurezas.
Bandas de Energía en un Semiconductor tipo n
Tenemos muy pocos átomos de impurezas (+5) en comparación con los átomos normales de Silicio (+4).
Como se impurifica muy poco, los átomos de +5 están muy alejados y no se influyen entre si, pudiendo tener electrones de átomos diferentes la misma energía y por lo tanto están todos al mismo nivel. Esa energía que tienen se llama "Energía del átomo Donador" (E_D).
En cuanto se le de una pequeña energía los electrones suben a la BC y se convierten en libres.

También se da la generación térmica (generación de pares hueco-electrón), pero lo que más ocurre es debido a las impurezas y muy poco por generación térmica, por lo que despreciaremos esta última.
Bandas de Energía en un Semiconductor tipo p
En este caso las impurezas son átomos de +3, y como en el caso anterior hay muy pocos y están muy alejados por lo que los electrones de átomos diferentes están al mismo nivel energético. Esa energía es la "Energía del átomo Aceptor" (E_A). A 300 ºK o más, el electrón cercano a E_A sube desde la BV y deja un hueco en la BV mientras que la E_A se llena de electrones. Se sigue dando generación térmica también, pero como antes es despreciable.